【斯坦福大学】经济学原理（曼昆）第9讲：需求曲线的推导
斯坦福大学公开课 · 经济学原理（曼昆）学习笔记 · 第 9 讲
在这一课中，我们将推导出需求曲线——那条向下倾斜的线，它展示了在一个市场中，随着价格的上升，需求量下降。
这实际上是一系列课程中的第一课，它能帮助我们思考市场是如何运作的，其中有卖家和买家，并且存在一个均衡。
📊 推导方法概述
为了推导出需求曲线，我们将遵循以下方法：
- 从单个消费者开始——你可以想象这可能是你，这可能是我，这可能是任何人
- 基于该个人的行为，推导出该人的需求曲线
- 考虑市场中许多这样的消费者，通过将许多这样的个体的需求曲线相加，我们将得到市场需求曲线
我们将应用这个一般的经济原理：人们用有限的资源做出有意识的选择。
效用最大化与预算约束
当应用到需求曲线上时，我们要考虑想要应用这一原理的消费者行为： - 人们会最大化他们的效用——我们会称之为效用最大化 - 在预算约束下——有限的资源将反映他们面临预算约束的事实，这意味着他们在特定时期内只能花费一定的金额
💡 什么是效用？
对经济学家来说，效用仅仅是衡量人们偏好的数值指标：
- 当这个数值指标更高时，对于特定数量的苹果和葡萄的组合（或者梨和橙子），那个人更喜欢那个组合
- 如果低于另一个，那么他们不喜欢那个组合
- 所以基本上，相对于另一个组合更高的效用代表了对那个组合的偏好
- 你喜欢一定数量的物品a多于一定数量的物品b，那么物品a的效用高于物品b的效用
📈 效用例子：葡萄和香蕉
我想象你是一个消费者或者其他人，决定在超市买多少磅葡萄，或者在超市买多少磅香蕉。
效用矩阵
- 横轴：香蕉的磅数（一、二、三、四、五）
- 纵轴：葡萄的磅数（一、二、三、四、五）
- 矩阵内的数字：代表这个消费者从这些各种香蕉和葡萄的组合中获得的效用
例子： - 1磅香蕉 + 1磅葡萄 = 效用16 - 1磅香蕉 + 2磅葡萄 = 效用20 - 显然消费者更喜欢2磅葡萄而不是1磅葡萄
边际效用递减（Diminishing Marginal Utility）
当你沿着垂直线向上走时（十六、二十、二十二、二十五、二十六），你可以看到它在增加，这意味着它有更多的效用，更多的葡萄重量。
但是增量变小： - 从16到20是4 - 从20到23是3 - 从23到25是2 - 从25到26是1
这些增量有时称为边际效用下降——你拥有的葡萄越多，效用的变化（边际效用）随着你消费更多葡萄而下降。
同样的概念适用于香蕉： - 如果你向上移动任何列，那是葡萄的增加效用 - 如果你向右移动在任何一行，那是香蕉的增加效用
💰 预算约束（Budget Constraint）
现在我们想要考虑消费者面临的限制，即资源的限制：
假设： - 消费者有8美元用于购买葡萄或香蕉 - 葡萄的价格是每磅1美元 - 香蕉的价格是每磅1美元
成本计算
购买各种磅数葡萄和香蕉的成本： - 1磅香蕉 + 1磅葡萄 = 2美元 - 5磅香蕉 + 5磅葡萄 = 10美元
公式：成本 = 葡萄价格 × 葡萄重量 + 香蕉价格 × 香蕉重量
被标记为红色的数字表示无法负担（成本超过8美元）： - 9美元大于8美元是不可能的 - 你不能消耗5磅葡萄和4磅香蕉 - 你当然不能消耗5磅葡萄和5磅香蕉 - 那些是禁区，它们超出预算限制
🎯 消费者决策：效用最大化
所以现在我们要考虑的是消费者如何决定购买不同价格的葡萄和香蕉的重量。
情况1：葡萄价格 = 1美元/磅，香蕉价格 = 1美元/磅
预算 = 8美元
答案是4磅葡萄和4磅香蕉——因为如果你仔细看表格，这是消费者在8美元时能得到的最高效用39。
当葡萄和香蕉的价格是1美元/磅时，这个消费者可以得到的最高效用是39。
情况2：葡萄价格上涨到2美元/磅，香蕉价格 = 1美元/磅
预算 = 8美元
现在葡萄的价格是2美元，因此8美元不再像以前那样有效。红色条目已经准备好，因为它们在这个情况下不划算。
现在，非红色条目和非红色效用级别，我们看到最高的是34：
我们有一个预测：当葡萄的价格从每磅1美元涨到2美元时，葡萄的消费量从4下降到了2磅
📉 需求曲线推导
这正是我们一直在寻找的需求曲线，现在我们已经得到了——这是从最大化效用的基本原理出发，受到这种预算约束的影响。
绘制需求曲线
- 纵轴：价格
- 横轴：需求量
数据点： - 价格 = 1美元 → 需求量 = 4磅 - 价格 = 2美元 → 需求量 = 2磅
我用一条线连接它们来说明——这是向下倾斜的需求曲线。
🔄 收入效应与替代效应
当你这样做的时候，这时非常重要的是要考虑当我们提高葡萄价格时发生的两件事：
1. 收入效应（Income Effect）
收入效应导致葡萄消费量的减少，因为实际上消费者在葡萄涨价后可用的实际收入减少了： - 葡萄更贵，所以你有更少的钱可以花 - 因此这将使你倾向于消费更少的葡萄和香蕉
2. 替代效应（Substitution Effect）
但是除此之外，还有一个替代效应： - 因为葡萄现在相对比香蕉更贵 - 从基本上相同的价格开始（1美元/磅每个） - 现在葡萄的价格上涨了，相对于香蕉的1美元，它的价格是两倍 - 所以消费者用香蕉进行了替代 - 在这种情况下，决定更高的价格将要发生，导致消耗的葡萄减少 - 因此进行了替代，基本上结果是得到的葡萄更少
这就是收入和替代效应——经济学中一个非常重要的概念。
📊 需求曲线的移动（Shifts in Demand Curve）
让我们回到并最终看看曲线的移动——这是相同的预算约束，我们开始时葡萄的预算为1美元，对于香蕉的总预算为8美元。
预算减少到5美元
我们现在假设只有5美元是预算约束，价格仍然相同（1美元/磅葡萄，1美元/磅香蕉）。
现在因为可以花费的更少，可能性更少： - 所以现在所有红色的东西或者高于5美元（不高于8美元，高于5美元）将被排除在外 - 我们不能消费这些
最大效用水平： - 剩下的非红色项目中，最高的可能效用水平是2磅葡萄和3磅香蕉 - 因为消费者花费减少，从8美元减少到5美元
需求曲线移动的图示
我们可以将这个绘图并显示需求曲线的移动： - 右边的需求曲线代表了预算约束8美元 - 现在预算约束已经从8美元减少到5美元 - 我们看到的葡萄消费数量需求已经从4磅下降到2磅 - 这是需求曲线的移动，由于预算约束的改变（钱少了，收入少了）
📝 总结
总之，在这一讲中：
- ✅ 我们推导出了需求曲线
- ✅ 我们展示了高价格如何基于效用最大化的想法减少需求数量
- ✅ 我们也展示了当收入变化时需求曲线如何移动，基于经济学的坚实原理
现在我们将考虑在下一节课，另一种推导需求曲线的方法，它有更大的适用性。