微积分 1：函数与极限
从零掌握函数与极限，为微积分打下坚实地基
课程介绍
这门课从最基础的函数讲起，用大量直观例子和典型例题，带你理解函数性质与极限的真正含义。你将系统学习常见函数类型、极限的定义与几何意义，以及四则运算法则、两个重要极限、等价无穷小替换等求极限方法，板书推导配合例题精讲，零基础也能跟上。学完后你能熟练求解各类常见极限，为学习导数与积分铺平道路，适合高中生预习、大学生复习和考研打基础。
学完你将能够
- 理解函数概念，掌握单调、奇偶、周期等性质
- 认识幂函数、指数函数、对数函数与三角函数
- 深刻理解极限定义与左右极限、几何意义
- 熟练运用四则运算法则求解各类极限
- 掌握两个重要极限与等价无穷小替换技巧
- 了解洛必达法则，为学习导数和积分打基础
课程大纲
第1章 函数 4 个要点
- 函数的定义与表示方法
- 定义域与值域的确定
- 单调性、奇偶性与周期性
- 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数
第2章 极限的定义 4 个要点
- 数列极限与函数极限
- 左极限与右极限
- 无穷大与无穷小
- 极限的几何意义
第3章 极限的运算法则 3 个要点
- 极限的四则运算法则
- 两个重要极限及其应用
- 极限求解综合例题精讲
第4章 等价无穷小与洛必达法则 3 个要点
- 用等价无穷小替换求极限
- 洛必达法则的基本用法
- 常见求极限题型归纳